אינטגרל גאוסיאני – הבדלי גרסאות

: <math>\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-ax^2}dx = \frac{1}{\sqrt{a}} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-y^2} dy = \sqrt{\frac{\pi}{a}} </math>

 

 

ה[[השלמה לריבוע]]:

: <math>\ -a x^2 - b x - c = -a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 + \frac{b^2}{4a} - c</math>

האינטגרציה על הריבוע נותנת <math>\ \sqrt{\pi / a}</math> ואילו הגורם הקבוע ב[[אקספוננט]] כופל אותו.

 

=== הערות נוספות ===