הבדלים בין גרסאות בדף "חלקיק חופשי"

נוספו 43 בתים ,  לפני 12 שנים
מ
←‏פתרון במכניקה קלאסית: עריכה (לא תזיק עוד)
מ (בוט החלפות: פתרון;)
מ (←‏פתרון במכניקה קלאסית: עריכה (לא תזיק עוד))
 
== פתרון במכניקה קלאסית ==
 
ה[[לגרנז'יאן]] של חלקיק חופשי חד-ממדי הוא
: <math>\ L = \frac{1}{2} m \dot{x}^2</math>
משוואת התנועה מתקבלתהמתקבלת מ[[משוואות אוילר-לגראנז']] או ישירות מ[[חוקי ניוטון]], והיאהיא <math>\ m \ddot{x} = 0</math>.
פתרון במשוואה הוא:
: <math>\ m \ddot{x} = 0</math>
שפיתרונה הוא
: <math>\ x(t) = x_0 + v_0 t</math>
כאשר x0<math>\ ו-v0x_0 , v_0</math> הם קבועים שנקבעים לפי [[תנאי התחלה|תנאי ההתחלה]].
 
אנומן רואיםהפתרון ניתן לראות שחלקיק חופשי מבצע תנועה במהירות קבועה ב[[קו ישר]].
 
ניתן להכליל בקלות את הבעיה עבור חלקיק חופשי רב-ממדי. במקרה זה <math>\vec{x}</math> יהיה וקטור d-[[מימד|ממד]]י, ואז
11,158

עריכות