הצגה ליניארית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט משנה: fr:Représentation de groupe |
|||
שורה 23:
== הצגות של חבורה סופית ==
כל הצגה של חבורה סופית שקולה להצגה על מרחב מממד סופי. אם G היא חבורה סופית, ידוע שיש לה רק מספר סופי של הצגות ([[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] שקילות); מספר ההצגות שווה למספר [[מחלקת צמידות|מחלקות הצמידות]] של החבורה. את הערכים של הקרקטרים השונים, המחושבים בכל מחלקות הצמידות של החבורה, אפשר לארגן במטריצה ריבועית, הנקראת [[טבלת קרקטרים|טבלת הקרקטרים]] של החבורה.
הממד של כל הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה. יתרה מזו, לפי [[משפט איטו]], אם A תת-חבורה אבלית [[תת-חבורה נורמלית|נורמלית]], אז הממד של הצגה אי-פריקה מחלק את ה[[אינדקס (תורת החבורות)|אינדקס]] <math>\ [G:A]</math>.
== הצגות ואלגברת החבורה ==
| |||