|
[[תמונה:Vitruvian Man Measurements he.pngJPG|thumbממוזער|300px|השוואה בין יחידות מידה]]
'''שיטות מדידה''' עמדו בבסיס המסחר והמדע לאורך כל ההיסטוריה האנושית. בלא שיטות מדיה לא ייתכן מסחר אנושי, ייצור או חקלאות, וגידול מזון אינו אפשרי. התפתחות שיטת מדידה היווה אחד הצדדים במעבר החברה האנושית מחברה מלקטת-צדה לחברה המלקטת את מזונה.
==שיטות מדידה קדומות==
שיטת המדידה הקדומות ביותר הידועות לנו כיום מקורן ב[[האלף הרביעי לפנה"ס|אלף הרביעי לפנה"ס]], ב[[מצרים]], [[מסופוטמיה]] וב[[תרבות עמק האינדוס|עמק האינדוס]]. באיזורים אלה יצרו התרבויות הראשונות מערכת של שיטות מדידה לצרכי מסחר, בניה ואמנות. שיטות אלה הגיעו לדיוק רב במדידת [[אורך]], [[מסה]] ו[[זמן]].
בעמק ההינדוס התגלה [[סרגל]] [[שנהב]] שעליו יחידות מידה שאורכן כ-1.704 [[מילימטר]]ים, כלי המעיד על יכולת גבוהה במדידת אורך ועל יכולת טכנית רבה ביצירת כלי מדידה. כמו כן, תרבות זו פיתחה מערת מידות עשרונית, ושיטת מדידת המשקל שלהם היתה ביחידות של 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 ו-500, כאשר כל יחידת משקל ([[אונקיה]]) היתה מקבילה ל-28 [[גרם]] של ימינו.
<!--
The earliest known uniform systems of weights and measures seem all to have been created at some time in the [[4th millennium BC|4th]] and [[3rd millennium BC|3rd millennia BC]] among the ancient peoples of [[Egypt]], [[Mesopotamia]] and the [[Indus Valley]], and perhaps also [[Elam]] (in [[Iran]]) as well. The most astounding of these ancient systems was perhaps that of the [[Indus Valley Civilization]] (ca. 2600 BC). The Indus Valley peoples achieved great accuracy in measuring length, mass, and time. Their measurements were extremely precise since their smallest division, which is marked on an ivory scale found in [[Lothal]], was approximately 1.704 mm, the smallest division ever recorded on a scale of the [[Bronze Age]]. The [[decimal]] system was used. [[Harappa]]n engineers followed the decimal division of measurement for all practical purposes, including the measurement of mass as revealed by their hexahedron weights. Weights were based on units of 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, and 500, with each unit weighing approximately 28 grams, similar to the [[English unit|English ounce]] or Roman uncia, and smaller objects were weighed in similar ratios with the units of 0.871.
ב[[בבל]] ו[[מצרים העתיקה]] וכן באיזור ארץ ישראל, נעשה שימוש בשיטות מדידה המבוססות על גוף האדם - [[אמה (יחידת מידה)|אמה]], [[רגל (יחידת מידה)|רגל]], [[זרת (יחידת מידה)|זרת]]. באיזורים אלה פותחה שיטת מדידת זמן המבוססת על גרמי השמיים (ה[[ירח]] וה[[שמש]]), נפח נמדד על ידי זרעים שונים כגון ה[[קרט (יחידת משקל)|קרט]] המבוסס על פרי ה[[חרוב]] - שיטה הנמצאת בשימוש גם כיום.
Other systems were based on the use of parts of the body and the natural surroundings as measuring instruments. Early [[Babylonia]]n and [[History of Egypt|Egyptian]] records and the [[Bible]] indicate that length was first measured with the forearm, hand, or finger and that time was measured by the periods of the sun, moon, and other heavenly bodies. When it was necessary to compare the capacities of containers such as [[gourd]]s or [[clay]] or metal vessels, they were filled with plant seeds which were then counted to measure the [[volume]]s. When means for weighing were invented, seeds and stones served as standards. For instance, the [[Carat (mass)|carat]], still used as a unit for gems, was derived from the [[carob]] seed.
קיומה של שיטת מדידה יעילה נדרשה לצורך קיום מנהל תקין (גביית מסים) ומערכת משפט (מניעת סכסוכים בין סוחרים), ומערכות השלטון השונות קבעו החל מהעת העתיקה ועד העת המודרנית את הסטנדרטים של המידות והמשקלות.
Our present knowledge of early [[weights and measures]] comes from many sources. [[Archaeologist]]s have recovered some rather early standards and preserved them in museums.{{Fact|date=February 2007}} The comparison of the dimensions of buildings with the descriptions of contemporary writers is another source of information. An interesting example of this is the comparison of the dimensions of the Greek [[Parthenon]] with the description given by [[Plutarch]] from which a fairly accurate idea of the size of the [[Attic foot]] is obtained. In some cases, we have only plausible theories and we must sometimes select the interpretation to be given to the evidence.
ב[[ספר ויקרא]] נאמר:
By studying the evidence given by all available sources, and by correlating the relevant facts, we obtain some idea of the origin and development of the units. We find that they have changed more or less gradually with the passing of time in a complex manner because of a great variety of modifying influences. We find the units modified and grouped into measurement systems: the Babylonian system, the Egyptian system, the Phileterian system of the [[Ptolemaic dynasty|Ptolemaic]] age, the Olympic system of Greece, the Roman system, and the [[English unit|British system]], to mention only a few.
-->
{{ציטוט|תוכן=מֹאזְנֵי צֶדֶק אַבְנֵי־צֶדֶק אֵיפַת צֶדֶק וְהִין צֶדֶק יִהְיֶה לָכֶם, אֲנִי ה' אֱלֹהֵיכֶם אֲשֶׁר־הוֹצֵאתִי אֶתְכֶם מֵאֶרֶץ מִצְרָיִם|מקור= ויקרא י"ט, ל"ו|מרכאות=כן}}
ומ[[ספר ישעיה]] ניתן ללמוד על אמצעי מדידה שונים שהיו בשימוש באמצעות הפסוק:
{{ציטוט|תוכן=מִי־מָדַד בְּשָׁעֳלוֹ מַיִם, וְשָׁמַיִם בַּזֶּרֶת תִּכֵּן, וְכָל בַּשָּׁלִשׁ עֲפַר הָאָרֶץ, וְשָׁקַל בַּפֶּלֶס הָרִים, וּגְבָעוֹת בְּמֹאזְנָיִם.|מקור=ישעיהו מ', י"ב|מרכאות=כן}}
סטנדרטים אלה מהעת העתיקה התגלו בחפירות ארכיאולוגיות רבות.
==היסטוריה של יחידות מדידה==
=== יחידות אורך===
יחידת האורך הקדומה ביותר הידועה כיום היתה ה[[אמה (יחידת אורך)|אמה]], אשר נעשה בה שימוש הן ב[[מצרים העתיקה]], הן בעמק האינדוס והן במסופוטמיה, כבר באלף השלישי לפנה"ס.
<!--
The Egyptian [[Cubit]], [[Indus Valley]] units of length referred to above and the Mesopotamian [[cubit]] were used in the [[3rd millennium BC]] and are the earliest known units used by ancient peoples to measure length. The measures of length used in ancient India included the dhanus (bow), the krosa (cry, or cow-call) and the jojana (stage).
במהלך השנים נעשה שימוש באמות שונות, אולם המקובלת ביותר היתה המאה שאורכה מה[[מרפק]] ועד קצה ה[[אצבע]] האמצעית. יחידה זו חולקה ל[[זרת]] (המרחק בין שתי האצבעות הקיצוניות, או מחצית האמה), רוחב כף היד (שישית האמה) ורוחב אצבע (1/24 מהאמה). יחידת מידה נוספת היתה ה[[רגל (יחידת מידה)]] - אורך כף הרגל, וה[[יארד]] שהתפתח מאוחר יותר מאורכן של שלוש רגלים. במידת ה"רגל" נעשה שימוש במצרים העתיקה, ובהשפעתה גם ב[[האימפריה הרומית|אימפריה הרומית]]. הרגל הרומית (שאורכה היה כ-296 מ"מ) התחלקה ל-12 יחידות אונקיה (unciae) שאורך כל אחת 24.7 מ"מ, ול-16 אצבעות (שאורך כל אחת 18.5 מ"מ) אונקיות אלה התפתחו לימים ליחידת ה[[אינץ']]. הרומאים המציאו יחידה נוספת של "1000 צעדים" ('''mille passus''' - מיל פאסוס) כאשר כל צעד (למעשה צעד כפול) היה חמש רגלים רומיות (בערך 1,480 מ"מ) ובסה"כ 1,480 מטרים.
There were several cubits of different magnitudes that were used. The common cubit was the length of the forearm from the elbow to the tip of the middle finger. It was divided into the span of the hand (one-half cubit), the palm or width of the hand (one sixth), and the digit or width of the middle finger (one twenty-fourth)and the span or the length between the tip little finger to the tip of the thumb. The Royal or Sacred Cubit, which was 7 palms or 28 digits long, was used in constructing buildings and monuments and in surveying. The [[inch]], [[foot (length)|foot]], and [[yard]] evolved from these units through a complicated transformation not yet fully understood. Some believe they evolved from cubic measures; others believe they were simple proportions or multiples of the cubit. In any case, the Greeks and Romans inherited the foot from the Egyptians. The Roman foot (~296 mm) was divided into both 12 unciae (inches)(~24.7 mm) and 16 digits (~18.5 mm). The Romans also introduced the unit ''mille passus'' (1000 paces) or double steps, the pace being equal to five Roman feet (~1480 mm). The Roman [[mile]] of 5000 feet (1480 m) was introduced into England during the occupation. [[Elizabeth I of England|Queen Elizabeth I]] (reigned from 1558 to 1603) changed, by statute, the mile to 5280 feet (~1609 m) or 8 furlongs, a [[furlong]] being 40 [[rod (unit)|rod]]s (~201 m) of 5.5 yards (~5.03 m)each.
בתקופת שלטונה של [[אליזבת הראשונה, מלכת אנגליה]] היא הורתה על שינוי אורכו של ה[[מייל]] שהתפתח ממידה זו ל-1,609 מטרים.
The introduction of the yard (0.9144 m) as a unit of length came later, but its origin is not definitely known. Some believe the origin was the double cubit, others believe that it originated from cubic measure. Whatever its origin, the early yard was divided by the binary method into 2, 4, 8, and 16 parts called the half-yard, span, finger, and nail. The association of the yard with the "gird" or circumference of a person's waist or with the distance from the tip of the nose to the end of the thumb of [[Henry I of England|King Henry I]] (reigned 1100 - 1135) are probably standardizing actions, since several yards were in use in Britain.
מקורו של ה[[יארד]] אינו ברור, וישנה סברה שמדובר במידה שנקבעה על ידי [[הנרי הראשון, מלך אנגליה]] - ובמרחק שבין קצה אפו לקצה אצבעו האמצעית, אולם יתכן בהחלטה שנועדה להביא אחידות במידה קדומה יותר.
=== יחידות שטח ===<!--
The [[Point (typography)|point]], which is a unit for measuring print type, is recent. It originated with [[Pierre Simon Fournier]] in 1737. It was modified and developed by the Didot brothers, Francois Ambroise and Pierre Francois, in 1755. The point was first used in the United States in 1878 by a Chicago type foundry (Marder, Luse, and Company). Since 1886, a point has been exactly 0.3514598 millimeters, or 1/72.27 inch.
The [[Pica (unit of measure)|pica]] in any of several related systems measures 12 points.
-->
=== יחידות מסה ===
מדידת ה[[מסה]] הקדומה נעשתה באמצעות זרעוני [[חיטה]] או [[שעורה]], כאשר ביחידות אלה נעשה שימוש גם למדידת מסה של מתכות יקרות ([[כסף (מתכת)|כסף]] ו[[זהב]]. במסופוטמיה הקדומה ומצרים העתיקה נעשה שימוש ביחידות של [[כיכר (משקל)|כיכר]], שהיתה שקולה ל-60 [[מינה]] וזו היתה שקולה ל-60 [[שקל]]ים. באימפריה הרומית נעשה שימוש ביחידת ה[[ליברה]] שהיתה קטנה במעט מהמינה. הליברה נחלקה ל[[אונקיה|אונקיות]] והקרט (משקל זרע החרוב - כ-0.2 גרם) שימש למדידת מתכות יקרות.
<!--
The grain was the earliest unit of mass and is the smallest unit in the [[Apothecaries' system of mass|apothecary]], [[avoirdupois]], Tower, and [[Troy weight|troy]] systems. The early unit was a grain of wheat or barleycorn used to weigh the precious metals silver and gold. Larger units preserved in stone standards were developed that were used as both units of mass and of monetary currency. The [[Pound (mass)|pound]] was derived from the mina used by ancient civilizations. A smaller unit was the shekel, and a larger unit was the [[talent (weight)|talent]]. The magnitude of these units varied from place to place. The Babylonians and Sumerians had a system in which there were 60 shekels in a mina and 60 minas in a talent. The Roman talent consisted of 100 libra (pound) which were smaller in magnitude than the mina. The troy pound (~373.2 g) used in England and the United States for monetary purposes, like the Roman pound, was divided into 12 ounces, but the Roman uncia (ounce) was smaller. The carat is a unit for measuring gemstones that had its origin in the carob seed, which later was standardized at 1/144 ounce and then 0.2 gram.
Goods of commerce were originally traded by number or volume. When weighing of goods began, units of mass based on a volume of grain or water were developed. For example, the talent in some places was approximately equal to the mass of one cubic foot of water. Was this a coincidence or by design? The diverse magnitudes of units having the same name, which still appear today in our dry and liquid measures, could have arisen from the various commodities traded. The larger avoirdupois pound for goods of commerce might have been based on volume of water which has a higher [[bulk density]] than grain. For example, the Egyptian hon was a volume unit about 11 per cent larger than a cubic palm and corresponded to one mina of water. It was almost identical in volume to the present U.S. pint (~473 mL).
The stone, quarter, hundredweight, and ton were larger units of mass used in Britain. Today only the stone continues in customary use for measuring personal body weight. The present stone is 14 pounds (~6.35 kg), but an earlier unit appears to have been 16 pounds (~7.25 kg). The other units were multiples of 2, 8, and 160 times the stone, or 28, 112, and 2240 pounds (~12.7 kg, 50.8 kg, 1016 kg), respectively. The hundredweight was approximately equal to two talents. The ton of 2240 pounds is called the "long ton". The "short ton" is equal to 2000 pounds (~907 kg). A tonne (t) is equal to 1000 kg.
-->
=== יחידות זמן ===
[[תמונה:HinduMeasurements.svg|ממוזער|שמאל|יחידות זמן הינדיות על [[ציר לוגריתמי]].]]
<!--
[[Image:HinduMeasurements.svg|thumb|right|Hindu units of time on a [[logarithmic scale]].]]
We can trace the division of the circle into 360 degrees and the day into hours, minutes, and seconds to the Babylonians who had [[sexagesimal]] system of numbers. The 360 degrees may have been related to a year of 360 days. Many other [[systems of measurement]] divided the day differently; other [[calendar]]s divided the year differently.
-->
|
