עקום אליפטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: nl:Elliptische kromme |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 47:
המוגדרת על ידי
: <math>\varphi(z) = (\wp(z), \wp'(z))</math>
היא [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפיזם]] של חבורות ושל [[משטח רימן|משטחי רימן]]. דבר זה מתבטא במיוחד מבחינה טופולוגית, כיוון ש''E'' נראה כמו [[טורוס]] (כיוון שהקבוצה <math> \mathbf{C} / L</math> היא טורוס). אם תת-הקבוצה ''L'' קשורה לתת-הקבוצה ''Lc'' על ידי כפל במספר מרוכב c השונה מאפס, אז העקומים המתאימים הם איזומורפיים. מחלקות איזומורפיזם של עקומים אליפטיים מתוארות על ידי [[קבוע j של עקומים אליפטיים]].
בזמן שהמספר המדויק של הנקודות הרציונליות של עקום אליפטי ''E'' מעל [[שדות סופיים|שדה סופי]] '''F'''<sub>''p''</sub> הוא באופן כללי קשה לחישוב, משפט האסה (Hasse) על עקומים אליפטיים אומר לנו כי:
| |||