כוכב (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

נוספו 18 בתים ,  לפני 14 שנים
מ
אין תקציר עריכה
(תרגום מוויקי האנגלית)
 
מאין תקציר עריכה
[[תמונה:Pentagram_1.jpg|שמאל|ממוזער|150px120px|פנטגרם - כוכב מחומש]]
'''כוכב''', כמושג כללי, אינו מוגדר ב[[גאומטריה]], אך יש [[מצולע]]ים שניתן לראותם כדמויי [[כוכב (סמל)|כוכב]]. רק [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]] מסוג זה נחקרו ביסודיות.
 
'''כוכב משוכלל''' הוא מצולע משוכלל שאחדות מצלעותיו חוצות זו את זו. ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד ה[[קודקוד]]ים של מצולע משוכלל אל קוקוד שאינו סמוך לו, והמשכת התהליך עד שחוזרים לקודקוד שבו התחלנו. ב[[מחומש משוכלל]], למשל, ניתן ליצור [[פנטגרם]] (כוכב מחומש) באמצעות חיבור הקודקוד הראשון לקודקוד השלישי, ממנו אל הקודקוד החמישי, ממנו אל הקודקוד השני, ממנו אל הקודקוד הרביעי וממנו אל הקודקוד הראשון. תהליך זה כולל [[איטרציה]] של חיבור [[מודולו]] n, כאשר n הוא מספר ה[[צלע (גאומטריה)|צלעות]] של המצולע, והמספר שאותו מוסיפים, שוב ושוב, x, גדול מ-1 וקטן מ- n-1 (כלומר 1 < x < n-1). סימונו של כוכב כזה הוא {n/x} והוא שקול ל-{n/n-x}. פנטגרם הוא {5/2}.
{{ש}}{{ש}}{{ש}}
 
=== דוגמאות ===
{| class="wikitable"