משפט החיתוך של קנטור – הבדלי גרסאות

מ
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
{{סימון מתמטי}}
ב[[טופולוגיה]], '''משפט החיתוך של קנטור''' נותן תנאי שקול ל[[מרחב מטרי שלם|שלמות]] של [[מרחב מטרי]], במונחים של נקודה משותפת לסדרהל[[סדרה יורדת]] של [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]]. לפי משפט החיתוך, מרחב מטרי הוא שלם [[אם ורק אם]] כל סדרה יורדת של [[קבוצה סגורה|קבוצות סגורות]] במרחב, ש[[קוטר|קוטרן]] שואף לאפס, היא בעלת [[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] לא ריק. משפט זה מהווה [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של [[הלמה של קנטור]] מ[[חשבון אינפיניטסימלי]], וקרוי על שמו של [[גאורג קנטור]].
 
==ניסוח המשפט==