אלגברה מדורגת – הבדלי גרסאות

הנחות נוספות על המונויד משפיעות על התאוריה של האלגברות המדורגות לפיו. בפרט, יש הבדלים תאורטיים בין דירוג ביחס ל[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] לדירוג ביחס ל[[מונויד סדור]].

 

 

בדירוג ביחס לחבורה G מבחינים בכמה סוגים: האלגברה '''מדורגת חזק''' (strongly graded) אם <math>\ A_g A_h = A_{g+h}</math> (שוויון, ולא הכלה סתם); האלגברה נקראת [[מכפלה משולבת]] אם כל מרכיב הומוגני כולל [[איבר הפיך]]; הדירוג נקרא '''עדין''' אם המימד של מרכיב הומוגני הוא 0 או 1 (אם כל המימדים 1, האלגברה מוכרחה להיות מכפלה משולבת).