מרכז (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ מרכז של חבורה הועבר למרכז (תורת החבורות) במקום הפניה: כמו בוויקי האנגלית |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 6:
אם G היא חבורה אבלית אז מרכז החבורה הוא כל החבורה. מצד שני, חבורה נקראת '''חסרת מרכז''' אם <math>\ Z(G)=\{e\}</math> (המרכז תמיד מכיל את איבר היחידה של החבורה, ולכן הוא אך פעם לא [[הקבוצה הריקה|ריק]]).
▲( <math>\ f(g)</math> הוא אוטומורפיזם של G שפעולתו על איבר שרירותי h מתוארת בנוסחה). [[גרעין (אלגברה)|הגרעין]] של ההעתקה, כלומר כל איברי G שעוברים לאוטומורפיזם הזהות, הוא המרכז של G, והתמונה היא חבורה הנקראת [[חבורת האוטומורפיזמים הפנימית]] של G, ומסומנת <math>\ Inn(G)</math>. לפי [[משפטי האיזומורפיזם (אלגברה)|משפט האיזומורפיזם הראשון]] <math>\ G/Z(G)\cong Inn(G)</math>.
[[קטגוריה:תורת החבורות]]
| |||