מטריצה חיובית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 7:
אוסף המטריצות החיוביות סגור לחיבור וכפל, ולכפל בסקלר חיובי. כך גם אוסף המטריצות החיוביות לחלוטין. בנוסף לזה, מטריצה חיובית היא חיובית לחלוטין אם ורק אם 0 אינו ערך עצמי שלה, כלומר אם ורק אם היא [[מטריצה הפיכה|הפיכה]]. לבסוף, ההפכית של מטריצה חיובית לחלוטין גם היא חיובית לחלוטין. שני האוספים סגורים גם להצמדה.
כאמור, מטריצה הרמיטית M היא חיובית אם לכל <math>\ z\isin \mathbb{C}^n</math> מתקיים <math>\ z^*Mz\geq 0</math>. על
אם <math>\ M,N</math> חיוביות לחלוטין אז <math>\ M\circ N</math> ([[מכפלת הדמר]]) חיובית לחלוטין.
| |||