נורמה (אלגברה) – הבדלי גרסאות

אפשר להגדיר נורמה של אידאלים בתחום שלמות D, לפי [[עוצמה|גודלו]] של [[חוג מנה|חוג המנה]] <math>\ N(I)=|D/I|</math>. ההגדרה שימושית בעיקר בחוגים שכל המנות שלהם סופיות. הגדרה זוההגדרה מכלילה את הערך המוחלט המקובל במספרים שלמים, משום שהנורמה של האידאל <math>\ n \mathbb{Z}</math> ב[[חוג המספרים השלמים]] הואהיא <math>\ |\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}| = n</math>. עבור אידאלים ראשיים הנוסחה כפלית בכל תחום שלמות: <math>\ |D/Dab|=|D/Da|\cdot |D/Db|</math>.