הבדלים בין גרסאות בדף "הבעיה השלישית של הילברט"

אין תקציר עריכה
(←‏הבעיה: לאנציקלופדיה מכניסים דברים ודאיים, הקורא לא רואה שלכותב עצמו יש ספק)
 
== הבעיה ==
בעיקרו של דבר, מושגי ה[[שטח]] וה[[נפח]] הם מושגים השוואתיים. אם שתי צורות מישוריות מורכבות מאותם מרכיבים (למשל, ריבוע בעל צלע 1, ריבוע בעל צלע 2 ומשולש שווה צלעות בעל צלע 2), אז הן בוודאי בעלות אותו שטח, גם אם המרכיבים מחוברים זה לזה בדרכים שונות. כלעוד לפני סוף המאה ה-19 הוברר שכל שני מצולעים (פשוטים) שיש להם אותו שטח, אפשר לפרק למספר סופי של מרכיבים, שאותם אפשר לסדר בזוגות [[משולשים חופפים|חופפים]]. (לתאור מלא של ההוכחה ראו גם:הערך [[חידות של חיתוך והרכבה]]).
 
<!--איור לא יזיק-->