התפלגות t – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Carny (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
Carny (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
בתורת ה[[הסתברות]] '''התפלגות t של סטודנט''' ('''Student's ''t''-distribution''') או בפשטות '''התפלגות t''' היא [[התפלגות]] המתארת את הערכים הצפויים למדגם מתוך אוכלוסיה המקיימת [[התפלגות נורמלית]] כאשר גודלו של המדגם קטן. הצורה הכללית של התפלגות ה-t דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית וכאשר מספר הפרטים במדגם גדול היא אף זהה לה. התפלגות ה-t היא הבסיס ל[[מבחן ה-t]], המשמש לבדיקת [[מובהקות]] ההבדל בין שני מדגמים של אוכלוסיות.
 
התפלגות ה-t פורסמה לראשונה ב-[[1908]] על ידי [[ויליאם גוסט]], אשר עבד באותה העת כ[[כימאי]] ב[[מבשלת בירה|מבשלת הבירה]] של [[גינס]] ב[[דאבלין]]. גוסט פיתח את ההתפלגות לצורך בקרה על איכות הבירה במבשלה ולכן נאסר עליו לפרסמה תחת שמו והוא נאלץ לפרסם את תגליתו תחת השם "סטודנט".
 
[[פונקציית צפיפות ההסתברות]] של התפלגות ה-t היא:
:<math>f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!</math>