אלגברה מדורגת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: דוגמה; מסוים; ממדי; אידאל; על ידי;
ברוקולי (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 17:
== אידאלים ומודולים ==
 
[[אידאל (אלגברה)|אידאל]] I של אלגברה מדורגת הוא '''אידאל מדורג''', אם הוא מתפרק לסכום ישר <math>\ I = \oplus (I \cap A_n)</math>; במלים אחרות, הוא נוצר על ידי איברים הומוגניים. במקרה כזה, גם [[חוג מנה|חוג המנה]] <math>\ A/I</math> הוא מדורג, <math>\ A/I = \oplus A_n/(I \cap A_n)</math>.
 
אפשר להגדיר '''מודול מדורג''', ולפתח את התאוריה של המודולים מדורגים בדומה לזו של מודולים שאינם מדורגים.
שורה 36:
 
משפט של Bahturin-Sehgal-Zaicev מאפיין את כל הדירוגים האפשריים של [[אלגברה פשוטה]] מממד סופי ביחס לחבורה סופית.
 
 
[[קטגוריה:מבנים אלגבריים]]