אלגברה מדורגת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דוגמה; מסוים; ממדי; אידאל; על ידי; |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 17:
== אידאלים ומודולים ==
[[אידאל (אלגברה)|אידאל]] I של אלגברה מדורגת הוא '''אידאל מדורג''', אם הוא מתפרק לסכום ישר <math>\ I = \oplus (I \cap A_n)</math>; במלים אחרות, הוא נוצר על ידי איברים הומוגניים. במקרה כזה, גם [[חוג מנה|חוג המנה]] <math>\ A/I</math> הוא מדורג, <math>\ A/I = \oplus A_n/(I \cap A_n)</math>.
אפשר להגדיר '''מודול מדורג''', ולפתח את התאוריה של המודולים מדורגים בדומה לזו של מודולים שאינם מדורגים.
שורה 36:
משפט של Bahturin-Sehgal-Zaicev מאפיין את כל הדירוגים האפשריים של [[אלגברה פשוטה]] מממד סופי ביחס לחבורה סופית.
[[קטגוריה:מבנים אלגבריים]]
|