|
שיטת ה[[כוונון]] המקובלת כיום ב[[מוזיקה]] המערבית נקראת '''כוונון מושווה'''. שיטת כוונון זו גורמת לכך שכל המרווחים מאותו הסוג (סקונדות גדולות וקטנות, טרצות גדולות וקטנות וכו') יהיו זהים.
המוזיקה המערבית נעזרת ב[[מתמטיקה]] כדי להגדיר מושגים בסיסיים כגון [[מרווח (מוזיקה)|מרווחים מוזיקליים]] בין צלילים.במתמטיקה המוזיקלית קיימות סתירות, ולכן קיימות מספר גישות שונות לכוונון כלים. הכוונון המושווה הוא כיום שיטת הכוונון המקובלת בכל רחבי העולם, אך גם כיום קיימות גישות שונות בנושא.
== הגדרות בסיסיות ==
מספר הגדרות בסיסיות בנוגע לתאוריית המוזיקה:
; '''[[תו (מוזיקה)|תו]]''' : צליל בעל [[תדירות]] שנקבעהיסודית מראשמסויימת. לדוגמה התו [[לה]] הוא צליל ב[[תדירות]] של 440 [[הרץ]] (440 פעמים בשנייה).
; '''[[מרווח (מוזיקה)|מרווח מוזיקלי]]''' : מרווח בין שני תווים מוגדר כ[[יחס (בין מספרים)|יחס]] בין התדירויות שלהם, כלומר בהינתן שני תווים, האחד בתדירות <math>f_1</math> והשני בתדירות <math>f_2</math> המרווח <math>r</math> ביניהם ייהיה <math>r = \frac{f_1}{f_2}</math>. האוזן האנושית רגישה ל[[מרווח (מוזיקה)|מרווחים]] בין הצלילים ולאו דווקא לגובה הצלילים עצמם. כלומר את אותה המנגינה ניתן להתחיל מתווים בגבהים שונים, בתנאי שנשמור שהמרווחים ישארו אותם מרווחים. דבר כזה נקרא [[טרנספוזיציה (מוזיקה)|טרנספוזיציה]].
; '''[[אוקטבה]]''' : אוקטבה היא ה[[מרווח (מוזיקה)#מרווח זך|מרווח הזך]] הבסיסי ביותר. האוקטבה מוגדרת כיחס של 1:2, כלומר, צליל במרווח של אוקטבה מהתו [[לה]] ייהיה בתדירות של 880 [[הרץ]]. מרווח זה הוא כה זך עד שלאוזן האנושית צלילים במרווח אוקטבה אחד מהשני נשמעים כמעט זהים, ולכן נתנו להם את אותו השם. כלומר, כל התווים שתדירויותיהם כפולה של 440 הרץ בחזקה של 2 נקראים גם כן לה. ניתן לראות זאת גם כדבר די אינטואיטיבי: צליל בעל מחזוריות של 880 הרץ הוא גם בעל מחזוריות של 440 הרץ, אם נסתכל על זוג מחזורים של הצליל כמחזור אחד. :
קיימים מרווחים נוספים הנחשבים למרווחים זכים, אך זכותם הולך ופוחתת ככל שמתקדמים בסדרת הצלילים העילאיים. האוקטבה היא המרווח הראשון בסדרה זו, ולכן זכותה היא הגבוהה ביותר (יחס 1:2). אחריה מופיעות הקווינטה (הזכה) (יחס 2:3) והקוורטה (הזכה) (3:4). מכאן ואילך מידת הזכות של המרווחים היא קטנה מאוד ולכן הם כבר אינם נקראים זכים. המרווחים הבאים הם טרצה גדולה (4:5) וטרצה קטנה (5:6).
== חלוקת ה[[אוקטבה]] ל[[מרווח (מוזיקה)|מרווחים]] שווים ==
מטרתנו היא לחלק את המרווח אוקטבה ל-12 (מספר התווים במוזיקה המערבית) מרווחים קטנים ממנה ושוויםשווים בגודלם. כמו כן, אנו יודעים שמרווח מוגדר כ[[יחס (בין מספרים)|יחס]] בין התדירויות ולא כהפרש ביניהן. אם כך, אנו מחפשים את המרווח <math>r</math> שיקיים:
: <math> 440 \cdot r \cdot r \cdot r \cdot ... \cdot r = \frac{2}{1} \cdot 440 </math>
| 