דינמיקה קוונטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 60:
===תמונת הייזנברג===
בתמונת הייזברג מצב המערכת קבוע בזמן <math>
<div style="text-align: center;">
<math>A_H(t)=U^{\dagger}(t,t_0) A(t_0) U(t,t_0) </math>
</div>
בזמן <math>\ t_0 </math> תמונות הייזנברג ושרדינגר מתלכדות, כלומר:
<math>|\psi\rang_H = |\psi(t_0)\rang_S\ , \ A_H(t_0)=A_S</math>, כאשר האינדקסים H,S מסמנים מצבים ואופרטורים בתמונות שרדינגר והייזנברג בהתאמה.
ניתן להראות כי בתמונת הייזנברג, האופרטורים מקיימים את המשוואה הדיפרנציאלית הבאה:
שורה 72 ⟵ 71:
<math>\frac{dA}{dt} =-\frac{1}{i\hbar} \left[A,\mathcal{H}\right]+\frac{\partial A}{\partial t}</math>
</div>
משוואה זו דומה בצורה למשוואת התנועה של הגודל הקלאסי המתואר על ידי האופרטור <math>\ A</math> ומסיבה זו מכונה לעתים "משוואת התנועה של האופרטור". על ידי שימוש במשוואה קל לחשב [[ערך תצפית|ערכי תצפית]] של גדלים פיזיקלים (ראה [[משפט ארנפסט]] ולקבל [[חוק שימור|חוקי שימור]] (כל אופרטור המתחלף עם ההמילטוניאן יתן קבוע תנועה).
===תמונת האינטראקציה===
| |||