חבורת התמורות הזוגיות – הבדלי גרסאות

ב[[תורת החבורות]], '''חבורת התמורות הזוגיות''' הוא שמה של [[תת חבורה]] מסוימת וחשובה של [[החבורה הסימטרית]]. לכל [[מספר טבעי]] <math>\ n</math>, מחצית מבין <math>\ n!</math> ה[[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]] בחבורה הסימטרית <math>\ S_n</math> הן בעלות [[סימן (תורת החבורות)|סימן]] <math>\ +1</math>, ומחצית הן בעלות סימן <math>\ -1</math>. הקבוצה של <math>\ \frac{n!}{2}</math> התמורות בעלות סימן חיובי היא תת חבורה מ[[אינדקס (תורת החבורות)|אינדקס]] 2 של <math>\ S_n</math>, שאותה- חבורת התמורות הזוגיות. מקובל לסמן חבורה זו באות <math>\ A_n</math> (Alternating Group). בסימוןבעקבות המיון של [[מערכת שורשים|מערכות שורשים]], סימון זה משתמשיםמתאר בהקשרים אחרים גם עבוראת הטיפוס של החבורה הסימטרית עצמה, בתור [[חבורת קוקסטר]].