גרסה מ־01:46, 28 באוגוסט 2008 עריכה עוזי ו. (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית, חסיני חסימות IP, מנטרים 43,476 עריכות דף חדש: שמאל\|ממוזער\|250px\|גרף קיילי של [[חבורת התמורות הזוגיות <math>\ A_4</math>]] בתורת החבורות, '''...		גרסה מ־01:56, 28 באוגוסט 2008 עריכה ביטול עוזי ו. (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית, חסיני חסימות IP, מנטרים 43,476 עריכות אין תקציר עריכה העריכה הבאה ←
שורה 1: [[תמונה:A4_Cayley_graph.png\|שמאל\|ממוזער\|~~250px~~300px\|גרף קיילי של [[חבורת התמורות הזוגיות]] <math>\ A_4</math>, עם יוצרים מסדר 2 (אדום) ו-3 (כחול)]] ב[[תורת החבורות]], '''גרף קיילי''' של [[חבורה (מבנה אלגברי)\|חבורה~~]] [[חבורה נוצרת סופית\|נוצרת סופית~~]] הוא [[גרף מכוון]] וצבוע, המהווה תאור גרפי של החבורה, ומאפשר לחקור אותה בכלים גאומטריים, טופולוגיים והסתברותיים. גרף קיילי אינו מוגדר עבור חבורה G בפני עצמה, אלא רק ביחס לקבוצת יוצרים שלה, S. '''גרף קיילי''' של G ביחס ל-S הוא הגרף שקודקודיו הם אברי החבורה, ולכל יוצר <math>\ s\in S</math> יש בו קשת בצבע s מכל קודקוד <math>\ g\in G</math> למכפלה <math>\ gs</math>. באיור משמאל מוצג גרף קיילי של החבורה <math>\ A_4</math> ביחס ליוצרים (34)(12), באדום, ו- (123), בכחול. מקובל להשמיט את הכיוונים עבור היוצרים מסדר 2, כפי שעשינו לעיל.

גרף קיילי – הבדלי גרסאות