משוואת דיראק – הבדלי גרסאות

כאשר <math>\ m</math> היא [[מסת מנוחה|מסת המנוחה]] של החלקיק, <math>\ c</math> היא [[מהירות האור]] בריק, ו- <math>\ p</math> הוא [[אופרטור]] [[תנע|התנע]]. משימוש בקשר זה מתקבלת [[משוואת קליין גורדון]]:

 

 

הקבוע <math>\hbar</math> הוא [[קבוע פלאנק]]. משוואה זאת היא הכללה ישירה של משוואת שרדינגר. עם זאת, הנגזרת השנייה לפי הזמן במשוואה זאת מצריכה תנאי התחלה על הנגזרת של פונקציית הגל, ולכן אי אפשר להגדיר צפיפות הסתברות שהיא גם חיובית וגם האינטגרל שלה נשמר. הבעייתיות של משוואה זאת היוותה את המוטיבציה לפיתוח משוואת דיראק, אך בהמשך נעשה בה שימוש בתורת השדות בתור משוואה של חלקיקים עם ספין אפס.