משתמש:רועי/ארגז חול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[אנליזה פונקציונלית]] (ענף ב[[מתמטיקה]]), '''אופרטור לינארי חסום''' הוא [[העתקה לינארית]] ''L'' בין [[מרחב נורמי|מרחבים נורמים]] ''X'' ו-''Y'' בעלת חסם ממשי חיובי קבוע על היחס בין נורמת התמונה לנורמת ווקטור המקור לכל ווקטור שונה מאפס בתחום.
במילים אחרות, קיים ''M>0'' כך שלכל ''v'' ב-''X'' מתקיים:
:<math>\|Lv\|_Y \le M \|v\|_X
חסם ''M'' כזה מינימלי נקרא נורמת האופרטור <math>\ \|L\|_{op} </math> של ''L''.
אופרטור לינארי חסום אינו בהכרח חסום כפונקציה בכל התחום אבל כן חסום לוקלית.
אופרטור לינארי הוא חסום אם ורק אם הוא רציף.
| |||