משתמש:רועי/ארגז חול – הבדלי גרסאות

ב[[אנליזה פונקציונלית]] (ענף ב[[מתמטיקה]]), '''אופרטור לינארי חסוםקומפקטי''' הוא [[העתקהאופרטור לינאריתלינארי]] ''L'' בין [[מרחב נורמיבנך|מרחביםמרחבי נורמיםבנך]] ''X'' ו-''Y'' בעלת חסםהמעתיק ממשיכל חיוביתת-קבוצה קבועחסומה עלב-''X'' היחסלתת-קבוצה ביןחסומה נורמתיחסית התמונה(במילים לנורמתאחרות, ווקטורשה[[סגור המקור(טופולוגיה)|סגור]] לכלשלה ווקטורקומפקטי) שונה מאפס בתחוםב-''Y''.

אופרטור לינאריקומפקטי חסום אינוהוא בהכרח חסום[[אופרטור כפונקציהלינארי בכלחסום|חסום]] התחום אבל כן חסוםולכן לוקליתרציף.

כל אופרטור לינארי הואעם חסום[[דרגה אם(אלגברה ורקלינארית)|דרגה]] אםסופית הוא רציףקומפקטי.

[[en:Bounded_operatorCompact_operator]]