סדרת פונקציות – הבדלי גרסאות

יהי <math>\ F</math> מרחב הפונקציות שלנו עם נורמה כלשהי, ונניח שהוא [[מרחב בנך]]. תהי <math>\ \{ f_n \}_{n=1}^{\infty} \subset F</math> סדרת פונקציות. נאמר ש <math>\ f_n \to^{w} f</math> מתכנס באופן חלש אם לכל [[פונקציונל]] רציף וחסום מעל <math>\ F</math>, כלומר: לכל <math>\ \phi \in F^{*}</math> , מתקיים ש <math>\ \phi (f_n) \to \phi (f)</math> כאשר <math>\ n</math> שואף לאינסוף. זוהי למעשה התכנסות ב[[טופולוגיה חלשה]].

 

* [[סדרה]]

* [[גבול (מתמטיקה)]]