הבדלים בין גרסאות בדף "מרכז (תורת החוגים)"

אין תקציר עריכה
(דף חדש: ==הגדרה== במתמטיקה '''המרכז של חוג''' הוא תת חוג של חוג נתון, המקיים בנוסף את הדרישה ש...)
 
==הגדרה==
ב[[מתמטיקה]] '''המרכז של חוג''' הוא [[חוג (מבנה אלגברי)|תת חוג]] של חוג נתון, המקיים בנוסף את הדרישה שכל איבר בוא מתחלף אם כל איבר אחר. מרכז זה מסומן ב<math>\ Z(R)</math> כאשר <math>\ R</math> הוא החוג הנתון. המרכז של חוג הינו התת-חוג ה[[חילופיות|קומוטטיבי(חילופי)]] הגדול ביותר שיש לחוג.
: <math>\ Z(R)=\{z\in R| rz=zr\ \forall r\in R\} </math>.
 
אם R חוג קומוטטיבי, אזי המרכז שלו זה כל החוג.
==תכונות==
#כל חוג הינו [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] מעל המרכז שלו בפרט, ומעל כל תת חוג חילופי בכלל.
33

עריכות