שיחה:המשפט האחרון של פרמה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
גילגמש (שיחה | תרומות)
מ שוחזר לעריכה האחרונה של White-dragon
שורה 6:
== הוכחת המקרה לn=4 ==
 
האם כדאי להוסיף את ההכוחה של פרמה לn=4 ? ( אני יכול להוסיף ...)
:אפשרי, אם כי לי נראה יותר מעניין הסבר מדוע די להוכיח את המשפט עבור חזקות ראשוניות. [[משתמש:Gadial|גדי אלכסנדרוביץ']] 16:49, 27 אפר' 2005 (UTC)
:: זה דווקא מאד פשוט - נניח כי הוכחת את טענת משפט פרמה לחזקה ראשונית כלשהי (למשל, 3). מכאן, שהוכחת את זה לכל החזקות שהן כפולות של 3, כמו 6,9,12 וכו'... למה זה? כיוון שאם נניח בשלילה כי קיים פתרון בחזקה שהיא כפולה של 3. כלומר - קיימים a,b,c,n כך ש <math>a^n_{}+b^n=c^n</math> ואנו יודעים כי n=3*q, הרי שקיבלנו גם את הפתרון, <math>{(a^q)}^3_{}+{(b^q)}^3={(c^q)}^3</math>, בסתירה לכך שהוכחנו את המשפט לחזקה 3. זוהי כמובן לא הוכחה פורמלית אלא רעיון כללי, אבל הוא לא מסובך להוכחה, והוכיחו את זה די מזמן. כיוון שאפשר להוכיח שכל החזקות הלא ראשוניות נובעות מהוכחה של חזקות ראשוניות, הרי לך הסיבה:)
חזרה לדף "המשפט האחרון של פרמה".