ויקיפדיה

N-יה סדורה – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ קבוצת משתנים הועבר לN-יה סדורה: בזה הערך מנסה לעסוק
שכתוב
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''n-יה סדורה''' היא קבוצה מסודרת שיש בה n רכיבים. במקום n יכול לבוא כל מספר טבעי, ואז ה-n-יה מקבלת שם עברי מתאים: 4-יה היא רביעיה, 5-יה היא חמישיה, וכן הלאה. להבדיל מקבוצה סתם, ב-n-יה אפשר לזהות כל רכיב על-פי מספרו הסידורי. כאשר משנים את הסדר, מתקבלת n-יה שונה. הביטוי n-יה סתם מתייחס כמעט תמיד ל-n-יה סדורה (עד שאם הכוונה ל-n-יה שאינה סדורה, מקובל לציין זאת במפורש).
{{עריכה}}
'''קבוצת משתנים''' (tuple) הוא למעשה וקטור, בד"כ סופי, או סדרה, כך שלמעשה הוא מאגד אובייקטים שונים בדומה לקבוצה, אך בשונה מקבוצה, יש משמעות לסדר ולחזרות האובייקטים.
 
המקרה השימושי ביותר הוא זה שבו n=2, ואז מדובר ב[[זוג סדור]]. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, ב[[אינדוקציה]]: ה-n-יה <math>\ (v_1,\dots,v_n)</math> שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא <math>\ v_2</math>, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה <math>\ (v_2,\dots,v_n)</math>. באופן כזה שתי n-יות הן שוות אם ורק אם כל הרכיבים שלהם שווים, בהתאמה. (אפשריות גם הגדרות אחרות, המשיגות אותה תוצאה).
סדרה היא למעשה tuple אשר האיבר הראשון שלה נמצא במקום הראשון ב-tuple, השני במקום השני וכן הלאה.
כך גם וקטור הוא tuple, כאשר האיבר הראשון ממיצג ערך בציר x, האיבר השני ערך בציר y וכן הלאה.
 
n-יה סדורה של [[מספר]]ים נקראת גם [[וקטור]].
מקרה נפוץ של tuples הם זוגות סדורים. זוגות אלו שימושים לתיאור נקודה במישור וכן לתיאור זוג אשר מקיים יחס. למעשה כל יחס, הוא קבוצת כל הזוגות כך שהאיבר הראשון עומד ביחס עם האיבר השני.
 
את איברי ה-tuple מסמנים לרוב בתוך סוגריים עגולים או משולשים, כך שבין האיברים ישנפ פסיקים. לדוגמא:
(1,2) או <chair, 2, Q>.
 
ניתן להגדיר זוג באמצעות תורת הקבוצות באופן הבא:
 
:(a,b) = {a,{a,b}}
 
ובאמצעות זוג ניתן להגדיר כל tuple באורך k, באופן רקורסיבי, כזוג אשר איברו הראשון הוא האיבר הראשון של ה-tuple ואילו איברו השני הוא tuple באורך k-1.
 
דוגמא:
 
:(a,b,c,1,2) = (a,(b,c,1,2)) = (a,(b,(c,1,2))) = (a,(b,(c,(1,2))))
 
[[en:Tuple]]
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/N-יה_סדורה"