אידיאל ראשוני – הבדלי גרסאות

מכיוון שונה, אידאלים ראשוניים בחוגי פולינומים מעל שדה סגור אלגברית k מתאימים חד חד ערכית ליריעות אפיניות אי-פריקות (ראו בדוגמאות שלעיל). ליריעות אלו אפשר להתייחס כ"נקודות רב-ממדיות" של kⁿ (אשר אינן בהכרח ממימד אפס). אידאלים מקסימליים מתאימים על פי [[משפט האפסים של הילברט]] לנקודות הרגילות, ממימד אפס. דבר זה מאפשר הפשטה: עבור '''כל''' חוג (חילופי) נגדיר את קבוצת ה"נקודות" של האובייקט הגאומטרי התואם לו כקבוצת האידאלים הראשוניים בחוג. על קבוצה זו מגדירים [[טופולוגיה]] מתאימה, ו[[אלומה (מתמטיקה)|אלומה]] של חוגים, כך שאנו מקבלים מבנה של [[מרחב מחויג]] מקומית. מרחב זה נקרא [[ספקטרום של חוג|הספקטרום של החוג]], או הסכמה האפינית התואמת לחוג, וזהו שלב ראשון בהגדרת [[סכמה (מתמטיקה)|סכמות]]: מושא המחקר הבסיסי של [[גאומטריה אלגברית|הגאומטריה האלגברית]] המודרנית.