N-יה סדורה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קטגוריה
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''n-יה סדורה''' היא קבוצה מסודרת שיש בה n רכיבים. במקום n יכול לבוא כל מספר טבעי, ואז ה-n-יה מקבלת שם עברי מתאים: 4-יה היא רביעיה, 5-יה היא חמישיה, וכן הלאה. להבדיל מקבוצה סתם, ב-n-יה אפשר לזהות כל רכיב על-פי מספרו הסידורי. כאשר משנים את הסדר, מתקבלת n-יה שונה. הביטוי n-יה סתם מתייחס כמעט תמיד ל-n-יה סדורה (עד שאם הכוונה ל-n-יה שאינה סדורה, מקובל לציין זאת במפורש).
 
המקרה השימושי ביותר הוא זה שבו n=2, ואז מדובר ב[[זוג סדור]]. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, ב[[אינדוקציה]]: ה-n-יה <math>\ (v_1,\dots,v_n)</math> שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא <math>\ v_2v_1</math>, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה <math>\ (v_2,\dots,v_n)</math>. באופן כזה שתי n-יות הן שוות אם ורק אם כל הרכיבים שלהם שווים, בהתאמה. (אפשריות גם הגדרות אחרות, המשיגות אותה תוצאה).
 
n-יה סדורה של [[מספר]]ים נקראת גם [[וקטור]].