יחידון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Galoren.com (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Galoren.com (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{בעבודה}}
יחידון (או: סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה {0} היא יחידון.
==תכונות==
* יש לציין כי קבוצה מסוג {{1, 2, 3}} היא גם כן יחידון בשל האיבר היחיד הקיים בה והוא {1, 2, 3}.
* קבוצה היא יחידון אם ורק אם עוצמתה היא 1.
* בתורת הקבוצות המספר 1 מוגדר כיחידון {0}.
* בתורת הקבוצות האקסיומטית, קיומו של יחידון הוא תוצאה של אקסיומת הקבוצה הריקה ואקסיומת הזיווג.
* אם A היא כל קבוצה אפשרית, וS היא כל יחידון אפשרי, אז קיימת פונקציה אחת בלבד מA ל-S. הפונקציה "שולחת" כל איבר של A לאיבר התואם בקבוצה S.
| |||