סריג (מבנה סדור) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: pms:Retìcol [r5545] |
מ בוט החלפות: תת-; |
||
שורה 10:
==דוגמאות==
* כל [[יחס סדר מלא]] הוא סריג כי בו מצרף של שני איברים יהיה הגדול מביניהם, ומפגש של שני איברים יהיה הקטן מביניהם. סריג זה הוא לא בהכרח שלם, לדוגמה הקטע <math>\ [0,1] \cap \mathbb{Q}</math> עם יחס הסדר הרגיל מהווה קבוצה סדורה ביחס סדר מלא, אך לא לכל תת
* לכל קבוצה A אוסף תתי הקבוצות שלה, הסדור ביחס ההכלה, הוא סריג ובו מצרף של שתי קבוצות הוא איחודן ומפגש של שתי קבוצות הוא חיתוכן. באוסף זה ניתן להרחיב את פעולת המצרף לקבוצה כלשהי של איברים (על ידי איחוד כל האיברים) וכן גם את המפגש, כלומר זהו סריג שלם.
* קבוצת המספרים הטבעיים עם יחס החלוקה הוא סריג כאשר מפגש של שני איברים הוא המחלק המשותף המקסימלי של שניהם, ומצרף של איברים הוא הכופל המשותף המינימלי.
| |||