הבדלים בין גרסאות בדף "בסיס אוקטלי"

נוספו 1,331 בתים ,  לפני 12 שנים
התחלת עבודה, ע"פ בסיס בינארי
מ (בוט מוסיף: ur:اساس آٹھ کا نظام)
(התחלת עבודה, ע"פ בסיס בינארי)
{{בעבודה}}
{{ספרות}}
ספירה על '''בסיס אוקטלי''' היא [[בסיס (לשיטת ספירה)|ספירה על בסיס]] [[8 (מספר)|8]]. ספירה זו משמשת ב[[מחשב|מחשבים]], ע"מ להקל את העבודה עם [[בסיס בינארי|הספירה הבינארית]]. כל סיפרה אוקטלית מייצגת שלוש ספרות בינאריות בדיוק. הבסיס 8 נבחר למטרה זו, כי הוא "מכסה" את המספר המקסימלי של ספרות בינאריות, כך שניתן להשתמש בו בספרות בלבד. הספרות הקיימות בבסיס אוקטלי הן 0 עד 7, כאשר המספר בבסיס אוקטלי שבא לאחר 7 הוא 10.
 
כיום נהוג יותר להשתמש ב[[בסיס הקסדצימלי|ספירה הקסדצימלית]].
מבסיס אוקטלי קל לבצע המרות לבסיסים אחרים שהם [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] של [[2 (מספר)|2]], שלכולם מכנה משותף, ויש לו יישומים במתמטיקה שימושית וב[[אלגוריתם|אלגוריתמים]] מתקדמים במדעי המחשב, שם משתמשים ב[[בסיס בינארי]], ב[[בסיס הקסדצימלי]] ובבסיס אוקטלי ל[[מעגל לוגי|מעגלים לוגיים]].
 
== מעבר ממספרים אוקטליים למספרים עשרוניים ==
בסיס הספירה העשרונית הוא 10, משום שלספירה זו 10 סימנים.<br />
פירוק מספר עשרוני:<br />
<p align="left">
<math>\!\, 1452=1\cdot1000+4\cdot100+5\cdot10+2=1\cdot10^3+4\cdot10^2+5\cdot10^1+2\cdot10^0 </math>
</p>
אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל האיברים הוא 10.
בסיס הספירה האוקטלית הוא 8,
לכן נפרק את המספר האוקטלי הבא בהתאם לפירוק המספר העשרוני:<br />
<p align="left">
<math>\!\, 134=1\cdot8^2+3\cdot8^1+4\cdot8^0=64+24+4=92</math>
</p>
מכאן שהמספר 134 בספירה אוקטלית שקול למספר 92 בספירה עשרונית.<br />
לכן נציג '''נוסחה''' כללית, למעבר מספרה המוצגת בבסיס אוקטלי לבסיס עשרוני
(באגף השמאלי מופיע המספר בספרות אוקטליות, ומימין משמעותו בספרות עשרוניות):
<p align="left">
<math>\!\, a_1a_2a_3...a_n = a_1\cdot8^{n-1} + a_2\cdot8^{n-2} + a_3\cdot8^{n-3} +... + a_n\cdot8^0
</math>
</p>
==ראו גם==
*[[מונחים בתוכנה]]
151

עריכות