מרחב מטרי – הבדלי גרסאות

== מרחב מטרי כ[[מרחב טופולוגי]] ==

 

אוסף הכדורים הפתוחים מהווה [[בסיס לטופולוגיה]], וכך אפשר לראות כל מרחב מטרי כ[[מרחב טופולוגי]]. בניגוד לסתם מרחב טופולוגי, כל מרחב מטרי מקיים את [[אקסיומות ההפרדה|תכונת ההפרדה]] [[מרחב נורמלי|T4]] (יתרה מזאת, כל מרחב מטרי הוא [[מרחב נורמלי באופן מושלם]] או T6). מרחב מטרי הוא [[מרחב קומפקטי]] אם ורק אם הוא חסום ו[[מרחב מטרי שלם|שלם]]. אם המרחב חסום, ה[[השלמה של מרחב מטרי|השלמה]] שלו היא דוגמה ל[[קומפקטיפיקציה]].