משפט החיתוך של קנטור – הבדלי גרסאות

מ
שוחזר לעריכה האחרונה של עוזי ו.
(←‏הוכחה מפורטת: שיכול עיצורים)
מ (שוחזר לעריכה האחרונה של עוזי ו.)
מאידך, לסתם סדרה יורדת של קבוצות סגורות יכול להיות חיתוך ריק. לדוגמא, הקטעים <math>\ A_n=[n,\infty)</math> על [[הישר הממשי]]. אפילו אם הקבוצות [[מרחב חסום|חסומות]], החיתוך יכול להיות ריק; לדוגמא, הקבוצות <math>\ A_n = \{e_n,e_{n+1},\dots\}</math> ב[[מרחב בנך]] <math>\ \ell_p</math>, כאשר <math>\ e_n</math> הם אברי הבסיס הסטנדרטי - זו סדרה יורדת של קבוצות סגורות וחסומות, שאין להן אף נקודה משותפת.
 
== הוכחה מטורפתמפורטת ==
 
להלן הוכחה מפורטת למשפט החיתוך של קנטור.
73,242

עריכות