טאוטולוגיה (לוגיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: ur:Tautology |
|||
שורה 1:
ב[[לוגיקה]], '''טאוטולוגיה''' היא [[פסוק (לוגיקה)|פסוק]] שהוא תמיד [[ערך אמת|אמת]] בהגדרתו. פסוק שהוא תמיד [[ערך אמת|שקר]] נקרא '''סתירה'''; כך, שלילתה של טאוטולוגיה היא סתירה, ולהיפך.
ב[[תחשיב הפסוקים]], [[פסוק (לוגיקה מתמטית)|פסוק]] הוא טאוטולוגיה אם הוא תמיד אמיתי ללא תלות לערכי האמת של תת-פסוקיו. לדוגמה, המשפט "או שכל הבתים לבנים או שיש לפחות בית אחד שאינו לבן" הוא טאוטולוגיה לוגית שכן הוא אמיתי תמיד, בלי תלות בצבע הבתים (על פי [[כלל השלישי מן הנמנע]]). בצורה פורמלית, כאשר X ייצג את הביטוי "כל הבתים לבנים" יתקבל <math>X \lor \lnot X</math> שיהיה אמיתי תמיד וללא תלות בערך האמת של X.
הסימן המתמטי לייצוג טאוטולוגיה הוא <math>\models</math>: מסמנים <math>\ \models \phi</math> כדי לומר ש- <math>\phi</math> טאוטולוגיה.
| |||