פונקציה מרוכבת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הבהרת המבוא |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''פונקציה מרוכבת''' היא [[פונקציה]] המקבלת [[מספר מרוכב]] ומחזירה מספר מרוכב. לדוגמא, ה[[פולינום]] <math>\ z^2+5</math> מגדיר פונקציה מרוכבת, אבל אפשר לראות בו גם [[פונקציה ממשית]]. במובן הרחב יותר, המונח "פונקציה מרוכבת" עשוי להתייחס לכל פונקציה המחזירה ערכים מרוכבים, ללא חשיבות ל[[תחום הגדרה|תחום ההגדרה]].
==תאור כפונקציה ממשית==
מכיוון שלכל מספר מרוכב יש חלק ממשי וחלק מדומה, אפשר לתאר פונקציה <math> f : \mathbb{C} \to \mathbb{C} </math> גם בצורה
<math> \!\, f(x,y) = u(x,y) + i v(x,y)</math> כאשר <math> u,v : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} </math>, כאשר x,y ממשיים, ו-u,v פונקציות ממשיות של שני משתנים.
|