בסיס (אלגברה) – הבדלי גרסאות

הוסרו 4 בתים ,  לפני 13 שנים
מ
מימד -> ממד
מ (בוט מוסיף: fa:پایه (جبر خطی))
מ (מימד -> ממד)
* A פורשת וגודלה <math>\ n =</math>.
 
כאשר n סופי אומרים של-V יש '''מימדממד''' n, ולפי המשפט n יחיד.
 
תכונה חשובה נוספת: כל קבוצה בלתי תלויה אפשר להשלים לבסיס (ובאופן דואלי, מכל קבוצה פורשת סופית אפשר 'לזרוק' וקטורים עד שתהפוך להיות בסיס).
'''טענה.''' העמודות והשורות של [[מטריצה ריבועית]] מסדר <math>\ n\times n</math> מעל שדה <math>\mathbb{F}</math> מהוות בסיס למרחב <math>\ \mathbb{F}^n</math> אם ורק אם ה[[דטרמיננטה]] שלה שונה מאפס.
 
'''מסקנה.''' עבור מרחב וקטורי ממימדמממד סופי n, השימוש בדטרמיננטה היא דרך חישובית ישירה לקביעה האם קבוצה של n וקטורים היא בסיס.
 
==דוגמה==
7,942

עריכות