משוואת החום – הבדלי גרסאות

{{שכתוב|כתוב כמו דף מספר לימוד, ללא הסבר אמיתי של המושג, חשיבותו ושימושיו}}

 

'''משוואת החום''' (או '''משוואת הולכת החום''') היא [[משוואה דיפרנציאלית חלקית]], המתארת את האופן שבו זורם [[חום (פיזיקה)|חום]] בגוף מרחבי לאורך [[זמן]]. המשוואה הוצגה לראשונה על ידי [[ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה]] בתחילת [[המאה ה-19]]. המשוואה נקראת גם '''משוואת הדיפוזיה''' שכן היא מתארת באופן כללי [[פעפוע]] של חומר בזמן ובמרחב.

<br /><br />

 

 

:<math> \ u(t,x) = X(x) T(t). \quad</math>

<br />

כאשר D כולל בתוכו מספר פרמטרים שהיו קודם.

 

 

<math>\lambda \,_{n} = {\pi \, \over L} (n + \frac{1}{2}) </math>

 

<math> u(t,x) = T_{max} - \frac{4 \ (T_{max} - T_{0})}{\pi} \ \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2n+1} \ \sin \left( \pi \ (n+\frac{1}{2}) \ \frac{x}{L} \right) \ \exp \left( -\frac{k \ \pi^{2}}{L^{2}} \ (n+\frac{1}{2})^{2} \ t \right) </math>

 

[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]