הבדלים בין גרסאות בדף "קריסה"

נוספו 575 בתים ,  לפני 12 שנים
מ
פרוט
מ (פרוט)
[[תמונה:Buckledmodel.JPG|שמאל|ממוזער|250px|ניסוי '''קריסה''' של עמודים הרתומים בצורות שונות]]
[[תמונה:Buckling1.PNG|שמאל|ממוזער|250px|אורך ה'''קריסה''' במוטות לפי צורת הריתום]]
 
 
'''קריסה''' היא תופעה בה [[עמוד]] (גבוה) נכשל כתוצאה מכח [[מאמץ לחיצה|לחיצה]] הפועל עליו.
'''כח הקריסה''', הכח הקריטי הגורם לקריסת העמוד נתון על ידי הנוסחה שפותחה על ידי [[לאונרד אוילר]] [[המאה ה-18|במאה ה-18]]. הנוסחה מתאימה לעמוד אידאלי: ישר, הומוגני, ללא [[מאמץ (הנדסה)|מאמץ]] התחלתי. נוסחת אוילר:
:<math> F=\frac{\left(K \pi ^2 E I \right )}{l^2}</math>
או
כאשר:
:<math> F=\frac{\left(\pi ^2 E I \right )}{(\mu l)^2}</math>
 
כאשר:
: <math>F</math> = הכח הקריטי הוא כח הלחיצה הצירי הגורם לקריסת העמוד
: <math>E</math> = [[מודול האלסטיות]]
: <math>I</math> = [[מומנט ההתמד של השטח]]
: <math>l</math> = אורך העמוד בין התמיכות
: <math>K</math> = מקדם המגדיר את אורך הקריסה והוא תלוי בצורת התמיכות של העמוד
 
:: <math>\ K</math> = מקדם המגדיר את אורך הקריסה והוא תלוי בצורת התמיכות של העמוד
* 1/4 - צד אחד רתום, צד שני חופשי לגמרי
*1 - פרקים החופשיים להסתובב בשני צידי העמוד
* 2.0525 - צד אחד רתום, צד שני פרק חופשי להסתובב
*4 - שני הקצוות רתומים
 
:: <math>\ \mu</math> = מקדם אורך הקריסה, אורך המוט הקורס כתלות בתמיכות
* 2 - צד אחד רתום, צד שני חופשי לגמרי
* 1 - פרקים החופשיים להסתובב בשני צידי העמוד
* 2/3 - צד אחד רתום, צד שני פרק חופשי להסתובב
* 1/2 - שני הקצוות רתומים
 
:הקריסה מושפעת מהגמישות של העמוד ולא מהחוזק של חומר העמוד.
:<math>\sigma = F/A = \frac{\pi^2 E}{(l/r)^2}</math>
כאשר:
* <math>\ F/A</math> - מאמץ הקריסה: כח הקריסה מחולק בשטח החתך של העמוד.
* <math>\ l/r</math> - הגבהות של העמוד, מסומנת בדרך כלל על ידי האות: lambda - λ
* <math>\ r</math> - רדיוס האינרציה של חתך העמוד
* <math>\ l</math> - אורך הקריסה התלוי בצורת התמיכות
: <math>\ \lambda = l/r</math>
 
== צורות שונות של קריסה ==