מרחב האוסדורף – הבדלי גרסאות

בצורה פורמלית, [[מרחב טופולוגי]] יקרא האוסדורף אם ורק אם לכל שתי נקודות כלשהן של המרחב, קיימות [[סביבה (טופולוגיה)|סביבות]] [[קבוצה פתוחה|פתוחות]] וזרות.

 

מרחבים שאינם האוסדורף מתנהגים בצורה שונה מרוב המרחבים הסטנדרטיים. למשל, במרחב שאינו האוסדורף יכולה [[סדרה]] להתכנס ליותר מאשר [[גבול (מתמטיקה)|גבול]] אחד. נדגים זאת, ונוכיח שאם המרחב הוא האוסדורף, לסדרה יש לכל היותר גבול יחיד.