האלכסון של קנטור – הבדלי גרסאות

ההוכחה מתבססת על [[הצגה עשרונית|ההצגה העשרונית]] של המספרים הממשיים. כל מספר ממשי ניתן להציג כסדרה אינסופית של ספרות (לעתים כולן 0 החל ממקום מסוים). אנחנוניתן נוכיחלהוכיח שהקטע (0,1) אינו בן מנייה. בקטע זה ההצגה של כל מספר מתחילה בספרה 0, אחריה נקודה עשרונית ואחריה סדרה אינסופית של ספרות. נשמיט את כל המספרים שמסתיימים בסדרה אינסופית של 9, שכן סדרות אלו מייצגות מספר ממשי שניתן לייצגו בשתי דרכים (ראו הערך [[0.999...]]). כעת יש לנו [[התאמה חד-חד-ערכית ועל]] בין הסדרות לבין המספרים הממשיים בקטע (0,1).