מספר עגול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[תורת המספרים]], '''מספר עגול''' הוא [[מספר טבעי|מספר שלם]], שמספר ה[[גורם ראשוני|גורמים הראשוניים]] שלו גדול בהרבה מן הצפוי למספרים באותו גודל.
בשפת היומיום מקובל לייחס את התכונה של מספר עגול בעיקר למספרים המתחלקים בחזקה גבוהה יחסית של [[10 (מספר)|10]], כלומר למספרים שהצגתם מסתיימת בכמה [[0 (מספר)|אפסים]]. [[עיגול (פעולה)|פעולת העיגול]] מחליפה מספר נתון, במספר קרוב המתחלק ב-10 פעמים רבות יותר. דוגמה: אפשר לעגל את 3178 ל-3180, ל-3200, ל-3000 ואף ל-0 (כאשר העיגול הוא לעשרות אלפים או לחזקה גבוה יותר של 10).▼
== מספר הגורמים הראשוניים ==
שורה 10 ⟵ 8:
<ref>An Introduction to the Theory of Numbers, Hardy and Wright, משפט 430.</ref> (הלוגריתם הוא [[הלוגריתם הטבעי]]). יתרה מזו, לכל <math>\ \delta>0</math>, ה[[צפיפות (תורת המספרים)|צפיפות]] של קבוצת המספרים המקיימים <math>\ |\omega(n)-\log\log(n)|>(\log\log(n))^{1/2+\delta}</math> היא 0; כך גם עבור <math>\ \Omega(n)</math> <ref>שם, משפט 431</ref>. לכן, מספר n שיש לו הרבה יותר מ-<math>\ \log\log(n)</math> גורמים ראשוניים, עשוי להחשב "עגול".
==בשפת היומיום==
▲בשפת היומיום מקובל לייחס את התכונה של מספר עגול בעיקר למספרים המתחלקים בחזקה גבוהה יחסית של [[10 (מספר)|10]], כלומר למספרים שהצגתם מסתיימת בכמה [[0 (מספר)|אפסים]]. [[עיגול (פעולה)|פעולת העיגול]] מחליפה מספר נתון, במספר קרוב המתחלק ב-10 פעמים רבות יותר. דוגמה: אפשר לעגל את 3178 ל-3180, ל-3200, ל-3000 ואף ל-0 (כאשר העיגול הוא לעשרות אלפים או לחזקה גבוה יותר של 10).
לבני אדם יש נטייה להשתמש במספרים עגולים, גם כאשר הם מתבקשים לציין מספר מדוייק. כך למשל, ב[[מפקד אוכלוסין|מפקדי אוכלוסין]] בארצות הברית נמצא דיווח יתר לגילאים המתחלקים ב-5 וב-10, כמו גם לגילאים זוגיים <ref>Mortimer Spiegelman, '''Introduction to Demography''', Harvard Uiversity Press, 1969, page 68</ref>.
| |||