מונוטוניות (משחק מיקוח) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה |
מ ←אפיון פתרון מונוטוני: עריכה |
||
שורה 23:
* '''סבירות פרטית חזקה''' - פתרון <math>f</math> מקיים את עיקרון הסבירות הפרטית החזקה בכל שחק מיקוח <math>S</math> שני השחקנים מרוויחים ממש ביחס לנקודת האי-הסכמה, כלומר, <math>f\left(S\right)>>\left(0,0\right)</math>.
לכל זווית <math>x</math> בין 0° ל-90° מוגדר פתרון תלוי זווית '''<math>f_x</math>''' באופן הבא: <math>f_x\left(S\right)</math> היא הנקודה הגבוהה ביותר ב-<math>S</math> הנמצאת על הישר היוצא מראשית הצירים בזווית <math>x</math>. פתרון כזה מקיים הומוגניות, יעילות, סבירות פרטית חזקה ומונוטוניות מלאה. קלעי הוכיח כי כל פתרון המקיים את ארבעת העקרונות האלה שווה לפתרון תלוי זווית כלשהי.
אם מחליפים חלק מהדרישות מתקבל פתרון אחר. למעשה, קלעי וסמורודינסקי הוכיחו כי קיים פתרון יחיד המקיים סימטריה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות ומונוטוניות מוגבלת. פתרון זה מסומן ב-<math>\mathcal{KS}</math> ומתקבל על ידי הנקודה הגבוהה ביותר ב-<math>S</math> הנמצאת על הקו המחבר את נקודת האי-הסכמה עם נקודת האוטופיה. הנקודה <math>\mathcal{KS}\left(S\right)</math> נקראת '''נקודת ההסכמה של קלעי וסמורודינסקי'''.
| |||