הבדלים בין גרסאות בדף "משפט וילסון"

נוספו 2 בתים ,  לפני 12 שנים
== יישומים ==
 
אם p ראשוני אי-זוגי, אז <math>\ (p-1)! = (1\cdot \cdots \cdot \frac{p-1}{2}) \cdot (\frac{p+1}{2} \cdot \cdots \cdot (p-1)) = \left(\frac{p-1}{2}\right)!^2 (-1)^{\frac{p-1}{2}}</math>, ולפי משפט וילסון <math>\ \left(\frac{p-1}{2}\right)!^2 = (-1)^{\frac{p+1}{2}}</math>. לכן, אם <math>\ p\equiv 1 \pmod{4}</math>, הערך <math>\ \left(\frac{p-1}{2}\right)!</math> מהווה שורש ריבועי של 1-. (מאידך, אם <math>\ p\equiv -1 \pmod{4}</math> אז 1- אינו [[שארית ריבועית]]).
 
== ראו גם ==