פתרון (תורת המשחקים) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ronnakarni (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Ronnakarni (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 4:
מושג פתרון (עבור המשפחה U) הוא פונקציה <math>\varphi</math> המתאימה לכל משחק <math>(N;v)\in U</math> תת קבוצה <math>\varphi(N;v)</math> של R<sup>N</sup>.
 
מושג הפתרון נקרא נקודתי אם לכל משחק <math>(N;v)\in U</math> הקבוצה <math>\varphi(N;v)</math> בת איבר אחד.
ייתכן כי עבור משחק מסויים <math>(N;v)\in U</math> יתקיים <math>\varphi(N;v)=\empty</math>.
 
 
מושג הפתרון נקרא נקודתי אם לכל משחק <math>(N;v)\in U</math> הקבוצה <math>\varphi(N;v)</math> בת איבר אחד.
 
פתרון נקודתי מציע לכל משחק נתון ולכל [[תורת המשחקים - מונחים|מבנה קואליציוני]] פתרון אחד ויחיד שהוא למעשה הדרך לחלוקת הרווח בין חברי הקואליציה.
דוגמאות לפתרון נקודתי הם [[ערך שפלי]] וה[[גרעינון]].
 
פתרון קבוצתי מציע לכל משחק נתון ולכל מבנה קואליציוני קבוצה של [[וקטור תשלומים|וקטורי תשלומים]].
דוגמא לפתרון קבוצתי היא [[ליבה של משחק שיתופי|הליבה]].
 
פתרון <math>\varphi</math> נקודתי נקרא יעיל אם <math>\sum_{i=1 }^N\varphi_i(N;v)=v(N)</math> לכל משחק <math>(N;v)\in U</math>.
 
פתרון <math>\varphi</math> קבוצתי נקרא יעיל אם לכל <math>x\in\varphi(N;v)</math> ולכל משחק <math>(N;v)\in U</math> מתקיים <math>\sum_{i\in N}x_i=v(N)</math>.
 
 
== לקריאה נוספת ==