גרף מישורי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 47:
<math>\ v - e + f = 2 </math>
לכן יש לגרף 5 פאות. לכל פאה יש לפחות שלוש צלעות, וכל צלע יכולה להשתתף בשתי פאות לפחות. מכאן:
<math>\ \frac{2\,e}{5} = 3.6 </math> מספר הצלעות הממוצע בכל פאה.
לכן חייבת להיות פאה עם לכל הפחות 3 צלעות ולכל היותר 3.6 צלעות - כלומר פאה בעלת 3 צלעות.
קיבלנו סתירה מאחר ו <math>\ K_{3,3}</math> הינו גרף דו צדדי שלא מכיל משולשים מאחר וכל מעגליו באורך זוגי.
== משפט קורטובסקי (Kuratowsky)==
| |||