1,349
עריכות
מ (←הפיתוח המתמטי: ויקיזציה) |
מ (←הפיתוח המתמטי: הגהה) |
||
ב[[פיזיקה]] ובייחוד ב[[התורה הקינטית של הגזים|תאוריה הקינטית]] וב[[פיזיקת מצב מוצק]] '''מהלך חופשי ממוצע''' של [[חלקיק]] ([[אטום]], [[מולקולה]], [[פוטון]], [[פונון]]) הוא ה[[מרחק]] ה[[ממוצע]] שהחלקיק עובר בין התנגשויות עם חלקיקים אחרים. חישובי [[מוליכות קוונטית]] למשל ב[[מוליך למחצה|מוליכים למחצה]] וב[[ננואלקטרוניקה]] מתבססים על מושג יסודי זה.
==הפיתוח המתמטי==
[[תמונה:Mean_free_path.png|מסגרת|איור: צבר מטרות בעובי dx]]▼
נניח כי קרן [[חלקיק|חלקיקים]] נוריית דרך מטרות(צבועות באדום באיור) וננתח ריבוע בעל צלע L ועובי [[אינפיניטסימל|אינפיניטסימלי]] dx.
ה[[נוסחה]] לחישוב הגודל של המהלך החופשי הממוצע תלויה במאפייני המערכת בה נמצא החלקיק. עבור חלקיק עם מהירות גבוהה ביחס לאוסף של חלקיקים זהים בעלי מיקום אקראי, מתקיים הקשר הבא
▲ה[[נוסחה]] לחישוב הגודל של המהלך החופשי הממוצע תלויה במאפייני המערכת בה נמצא החלקיק. עבור חלקיק עם מהירות גבוהה ביחס לאוסף של חלקיקים זהים בעלי מיקום אקראי, הקשר הבא תקף:
:<math>\ell = (n\sigma)^{-1},</math>
:<math>\ell = (\sqrt{2}\, n\sigma)^{-1}.\,</math>
▲[[תמונה:Mean_free_path.png|מסגרת|איור: צבר מטרות בעובי dx]]
:<math>
|
עריכות