הבדלים בין גרסאות בדף "מספר אלגברי"

אין שינוי בגודל ,  לפני 11 שנים
מ
בעקבות הערה בדף השיחה
מ (בעקבות הערה בדף השיחה)
'''מספר אלגברי''' הוא [[מספר מרוכב]] המהווה שורש של [[פולינום]] בעל מקדמים רציונליים. בפרט, כל מספר רציונלי rq הוא אלגברי, משום שהוא פותר את המשוואה <math>\ x-rq=0</math>. מספר (מרוכב) שאינו אלגברי נקרא [[מספר טרנסצנדנטי]].
 
אוסף כל המספרים האלגבריים מהווה [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], הנקרא [[שדה המספרים האלגבריים]]. אוסף המספרים האלגבריים הוא [[קבוצה בת מנייה|בן מנייה]], בעוד שה[[משלים (תורת הקבוצות)|משלים]] לו אינו בן מנייה. במובן זה ישנם הרבה יותר מספרים שאינם אלגבריים מאשר מספרים אלגבריים, למרות שבאופן מעשי קשה ביותר להוכיח שמספר נתון (כגון [[פאי]] או [[e (קבוע מתמטי)|e]]) אינו אלגברי.