NAND לוגי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
{{פעולות בוליאניות}} |
מה זה הוכיח? כל ילד בגן יכול לעשות טבלת אמת. |
||
שורה 1:
ב[[לוגיקה מתמטית]], '''NAND''' (קיצור של ''Not AND'') הוא [[קשר לוגי]] המתקבל מצירוף הקשרים [[לא (לוגיקה)|לא]] עם [[וגם (לוגיקה)|וגם]], ולעתים נקרא לפיכך 'לא-וגם'.
ב[[אלגברה בוליאנית]], '''NAND''' הוא [[פעולה בוליאנית]] אשר תוצאתה היא ההפך של פעולת [[וגם (לוגיקה)|AND]] על אותם אופרנדים. בהתאם לכך, ''
[[טבלת אמת|טבלת האמת]] של NAND:
{| border=1 cellpadding=4 cellspacing=0
|- bgcolor="#F0F0F0"
|'''
|-
| שקר || שקר || אמת
שורה 20:
כתיב מקובל של פעולת NAND הוא בצורה <math>\overline{p \cdot q}</math>, כאשר הסימן <math>\cdot</math> מייצג את פעולת AND, והקו שמעל לביטוי מציין NOT.
ע"פ [[
[[וגם (לוגיקה)|AND]], [[או (לוגיקה)|OR]] ו-[[לא (לוגיקה)|NOT]] באמצעות שימוש ב-NAND בלבד:
* <math>NOT A=A NAND A</math>
דברים אלה מובילים למערכת אקסיומות אלטרנטיבית לאלגברה הבוליאנית, אשר מתבססות רק על פעולה אחת. במונחי הלוגיקה המתמטית, פירוש הדבר הוא ש-NAND מהווה לבדו '''קבוצה שלמה של קשרים''', דהיינו קבוצת קשרים שבאמצעותה ניתן ליצור כל טבלת אמת מבוקשת. זהו אחד משני קשרים המקיימים תכונה זו: השני הוא [[NOR לוגי]].▼
* <math>A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B)<span style="color: WHITE;">E</span ></math>
▲* <math>A OR B = (A NAND A)NAND (B NAND B) <span style="color: WHITE;">e</span></math>דברים אלה מובילים למערכת אקסיומות אלטרנטיבית לאלגברה הבוליאנית, אשר מתבססות רק על פעולה אחת. במונחי הלוגיקה המתמטית, פירוש הדבר הוא ש-NAND מהווה לבדו '''קבוצה שלמה של קשרים''', דהיינו קבוצת קשרים שבאמצעותה ניתן ליצור כל טבלת אמת מבוקשת. זהו אחד משני קשרים המקיימים תכונה זו: השני הוא [[NOR לוגי]].
[[תמונה:Nand-gate-en.svg|שמאל|ממוזער|120px|סמלו של שער NAND בתרשימים אלקטרוניים]]
| |||