הבדלים בין גרסאות בדף "שיווי משקל נאש"

נוספו 13 בתים ,  לפני 11 שנים
אין תקציר עריכה
נקודת שיווי משקל במשחק היא צירוף של אסטרטגיות השחקנים ([[תכסיס (בתורת המשחקים)|תכסיס]]ים), כך שלאף אחד מהשחקנים לא משתלם לשנות את התכסיס שלו אם שאר השחקנים אינם משנים את התכסיס שלהם.
 
==שיווי משקל באסטרטגיותבתכסיסים טהורותטהורים==
נניח שיש <math>I</math> שחקנים וכל שחקן <math> i \in \left \{ 1, 2, \ldots , I \right \} </math> יכול לבחור אסטרטגיה ([[תכסיס]]) אחת מתוך קבוצת האסטרטגיות הקיימות עבורו: <math>s_i \in S_i</math>. נסמן את צירוף האסטרטגיות של כל השחקנים באות <math>s</math> (ללא סימון שחקן): <math> s \in S = S_1 \times S_2 \times \cdots \times S_I </math> . תוצאת המשחק נקבעת לפי צירוף האסטרטגיות וכך גם ווקטור התשלום לשחקנים: <math> g\left ( s \right ) </math>. נהוג לכתוב את צירוף האסטרטגיות מנקודת מבטו של שחקן <math> i </math> כך: <math> s = \left ( s_i, s_{-i} \right ) </math> . כלומר, האסטרטגיה שלי והאסטרטגיה של שאר השחקנים.
 
צירוף האסטרגיות <math> s^*=\left (s_1^*,s_2^*,\ldots,s_I^*\right ) </math> הוא שיווי משקל נאש אם לכל שחקן i מתקיים:
10

עריכות