המערכת הגבישית ההקסגונלית – הבדלי גרסאות

מערכת גבישית מוגדרת בדרך על ידי שלושה [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]]ים או גם צירים (a{{כ}}, b ו-c) וה[[זווית|זוויות]] ביניהם (α{{כ}}, β, ו-γ), כאשר כל זווית נמדדת ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] הניצב לציר והיא הזווית בין שני הצירים הנגדיים לאות, למשל α היא הזווית בין b ל-c,. אבל את המערכת ההקסגונלית נוהגים לתאר על ידי ארבעה צירים, שלושה מתוכם הם באורך שווה ומצויים באותו מישור והם מסומנים כ-a₁{{כ}}, a₂ ו- a₃, כאשר הציר הרביעי c שונה מהם באורכו (קצר או ארוך מהם). כלומר c ≠{{כ}} a₃ {{כ}}{{כ}} = a₂{{כ}} = a₁. הזווית בין כל שניים משלושת צירי ה-a שווה ל-120° (120° = γ) והזווית בינם לבין ציר ה-c היא [[זווית ישרה]] (90° = α). הכיוון הכללי של הגביש נקבע על ידי הציר השלישי (c), ולכן מתייחסים אליו כאל הציר הראשי. הגדרות אלו זהות להגדרות [[המערכת הגבישית הטריגונלית]], ואכן יש הכוללים את המערכת הטריגונלית כתת מחלקה בתוך המערכת ההקסגונלית, אבל ההבדל ביניהם הוא באלמנטים של ה[[סימטריה]]. בעוד שבמערכת הטריגונלית צירי הסימטריה הם בזווית של 120°, כלומר שלוש פעולות סיבוב על מנת לקבל אוריינטציה זהה, במערכת ההקסגונלית צירי הסימטריה הם בזווית של 60°, כלומר שש פעולות סיבוב על מנת לקבל אוריינטציה זהה.