מבנה אלגברי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
א. יש להגדיר את 0 כי משתמשים בו להלן בהגדרת שדה. ב. בהגדרת חוג המקורית נפל פגם תחבירי: היה כתוב "מבנה שבו...שהוא", אז הוספתי ו': "מבנה שבו...ושהנו" |
איבר היחידה הוא בדרך כלל 1 |
||
שורה 8:
* [[מגמה (מבנה אלגברי)|מגמה]]: קבוצה עם [[פעולה בינארית]] יחידה.
* [[חבורה למחצה]]: מגמה [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
* [[מונואיד]]: חבורה למחצה עם [[איבר אדיש]] לפעולה
* [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]: מונואיד שבו לכל איבר יש [[איבר הופכי]].
* [[חבורה אבלית|חבורה אַבּלִית]]: חבורה [[חילופיות|חילופית]], כלומר, פעולת הכפל מקיימת ab=ba.
* [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]: מבנה, שבו מוגדרות שתי פעולות: "חיבור" ו"כפל" (ה[[דיסטריבוטיביות|מתפלג]] ביחס לחיבור), ושהנו חבורה אַבּלִית ביחס לחיבור ומונואיד ביחס לכפל.
* [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]: חוג שבו האיברים
מבנים אחרים כוללים שני מרכיבים:
| |||